[BOJ][python] 7662 이중 우선순위 큐

min/max heap을 이용한 Double ended priority queue  

 

문제

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다.
전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다.
이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

나의 풀이

이중 우선순위 큐를 class로 구현했습니다.
이중 우선순위 큐를 구현하는 방법은 JAVA의 TreeSet과 같은 self balancing binary search tree를 이용하는 방법이 있으며 두번째 방법으로는 min/max heap을 이용하는 방법이 있습니다.

저는 두번째 방법인 heap을 이용하는 방식을 사용했습니다.
공간복잡도는 BST를 사용하는 것보다 O(N)만큼 더 큽니다.
그러나, heap을 이용하면 chache friendly한 이점을 얻을 수 있습니다.

min/max heap 두개를 연동하기 위해 item id와 visited array를 사용했다는 것이 특징입니다.

import sys
import heapq


class P_queue:
    def __init__(self):
        self.size = 0
        self.visited = [False] * 1_000_001
        self.minH, self.maxH = [], []

    def input(self, item, _id):
        heapq.heappush(self.minH, (int(item), _id))
        heapq.heappush(self.maxH, (-int(item), _id))
        self.visited[_id] = True
        self.size += 1

    def deleteMax(self):
        if self.size == 0:
            return
        self.size -= 1
        while self.maxH and not self.visited[self.maxH[0][1]]:
            heapq.heappop(self.maxH)
        if self.maxH:
            self.visited[self.maxH[0][1]] = False
            return heapq.heappop(self.maxH)

    def deleteMin(self):
        if self.size == 0:
            return
        self.size -= 1
        while self.minH and not self.visited[self.minH[0][1]]:
            heapq.heappop(self.minH)
        if self.minH:
            self.visited[self.minH[0][1]] = False
            return heapq.heappop(self.minH)

    def isEmpty(self):
        if self.size == 0:
            return True
        else:
            return False

    def peekMax(self):
        while self.maxH and not self.visited[self.maxH[0][1]]:
            heapq.heappop(self.maxH)
        return -self.maxH[0][0]

    def peekMin(self):
        while self.minH and not self.visited[self.minH[0][1]]:
            heapq.heappop(self.minH)
        return self.minH[0][0]


read = lambda: sys.stdin.readline().strip()

T = int(read())

if __name__ == "__main__":
    result = []
    for i in range(T):
        deque = P_queue()
        N = int(read())
        for j in range(N):
            s = read().split()
            if s[0] == "I":
                deque.input(s[1], j)
            elif s[1] == "1":
                deque.deleteMax()
            else:
                deque.deleteMin()
        if deque.size == 0:
            result.append("EMPTY")
        else:
            result.append(f"{deque.peekMax()} {deque.peekMin()}")
    print("\n".join(result))

참고

https://www.geeksforgeeks.org/double-ended-priority-queue/